題解｜ZeroJudge c004. 10812 - Beat the Spread!

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【題目】c004. 10812 - Beat the Spread!

題解

c004.py
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n=int(input())
for i in range(n):
    a,b=map(int,input().split())
    if a<b or ((a+b)%2!=0 or (a-b)%2!=0):
        print("impossible")
    else:
        y=(a-b)//2
        x=(a+b)//2
        print(max(x,y),min(x,y))

解說

程式第3行的

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a,b=map(int,input().split())

這段的意義在於把輸入的測資（例如【範例輸入#1】中的40 20）先用split()分開，再分別轉換成int型態，然後分別指派給a跟b。
之後，可以注意到，第4行的程式

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if a<b or ((a+b)%2!=0 or (a-b)%2!=0)

是用來判斷

  1. a跟b的大小關係，因為輸入說明有提到輸入的數字s及d分別是分數的總和及差的絕對值，因此當a<b就是不可能發生的case。
  2. a+b跟a-b是否可以被2整除，因為稍後我們會用到聯立方程式，倘若不能被2整除，代表分數是非整數，是不合法的case。

接著，在else的部分可以看到

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y=(a-b)//2
x=(a+b)//2

這就是在執行聯立方程式，因為

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令兩隊分數分別為x及y
x+y=s
x-y=d
解聯立，得
   x+y+x-y=s+d
⇒ 2x=s+d
⇒ x=(s+d)//2

   x+y-(x-y)=s-d
⇒ 2y=s-d
⇒ y=(s-d)//2

只不過，我的程式裡令s、d為a跟b。

之後，再依照題目要求輸出2隊分數即可（注意分數較高者在前）

結語

以上就是本題題解，倘若有誤或是對於解題仍有疑問，歡迎於底下留言區留言。